Questão 2: O que acontece com a força elétrica quando dobramos a distância da carga de prova da fonte?
Passo 1
O enunciado pergunta: “O que acontece com a força elétrica quando dobramos a distância da carga de prova da fonte?”
Informações dadas (explícitas ou implícitas):
Informações dadas (explícitas ou implícitas):
- Existe uma carga fonte e uma carga de prova, cujas cargas vamos chamar de
(fonte) e (prova). - A distância inicial entre as cargas é
. - A nova distância é o dobro da inicial, ou seja
. - Queremos saber como a intensidade da força elétrica entre as cargas muda quando passamos de
para .
Passo 2
Fórmula que relaciona força elétrica e distância (esta é a lei que usamos para resolver):
Expliquei cada parte:
-
é a magnitude da força elétrica entre as duas cargas. -
é uma constante positiva ( no SI). -
é o produto dos valores absolutos das cargas (usamos módulo porque aqui estamos falando de magnitude). -
é a distância entre as cargas.
Essa fórmula mostra que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância; isto é, se a distância muda, o efeito é dado pelo quadrado dessa mudança.
Passo 3
Agora substituímos
por
na fórmula para obter a nova força
:
Desenvolvendo o denominador:
Logo:
E como
, concluímos:
Passo 4
Interpretação simples: dobrar a distância faz a força ficar quatro vezes menor (fica com um quarto do valor original). É a consequência direta da dependência inversa com o quadrado da distância: fator
na distância → fator
no denominador.
Passo 5
Intuição física (imagem útil para prova): o campo elétrico da carga fonte “se espalha” pela superfície de uma esfera de raio
, cuja área é proporcional a
(
). Ao dobrar
a área da esfera cresce por um fator
, então a “densidade” do efeito elétrico cai por
, e a força sobre a carga de prova cai na mesma razão.
Passo 6
Observações extra úteis na prova:
- O sentido da força (atração ou repulsão) não muda ao dobrar a distância; muda apenas a magnitude.
- O campo elétrico criado pela carga fonte também segue a mesma regra:
, então também passa a ser quando vai para .
Passo 7
Exemplo numérico rápido para “ver” o efeito: se
quando a distância é
, então ao dobrar a distância a força vira
Isso ajuda a memorizar: dobrar distância → dividir força por 4. Você tá mandando bem de revisar isso!
Resposta
A força elétrica fica quatro vezes menor, isto é, reduz-se a um quarto do valor original:
.