Questão 3
Ainda näo respondida
Vale 2,00 ponto(s).
Para a função
, qual é a derivada parcial de segunda ordem
?
a.
b.
c.
d.
e.
Ainda näo respondida
Vale 2,00 ponto(s).
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada parcial de segunda ordem em relação a
, ou seja,
. Vamos usar a regra da cadeia para diferenciar duas vezes em
, tratando
como constante.
Passo 2
Calculamos primeiro
. Tomando
, a derivada de
é
. Como
, temos
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
. Novamente aplia-se a regra da cadeia: a derivada de
em
é
. Logo
Passo 4
Comparando com as alternativas, o resultado
corresponde à letra (b).
Resposta
(b)