Questão 4
Ainda não respondida
Vale 2,00 ponto(s).
Um trocador de calor é utilizado para resfriar uma vazão
de ar com glicerina.
O ar entra no trocador de calor a uma temperatura T1 e sai a uma temperatura T2. A pressão do ar, tanto na entrada quanto na saída, é igual 100 kPa . A glicerina entra no trocador de calor a uma temperatura T3 e pressão atmosférica, e a máxima temperatura de saída da glicerina deve ser T4.
Assuma:
Qual a mínima vazão volumétrica de glicerina em litros por minutos?
Qual o mínimo diâmetro da tubulação (em cm) para que velocidade do ar na saída do trocador de calor seja de no máximo
?
Vale 2,00 ponto(s).
O ar entra no trocador de calor a uma temperatura T1 e sai a uma temperatura T2. A pressão do ar, tanto na entrada quanto na saída, é igual 100 kPa . A glicerina entra no trocador de calor a uma temperatura T3 e pressão atmosférica, e a máxima temperatura de saída da glicerina deve ser T4.
Qual a mínima vazão volumétrica de glicerina em litros por minutos?
Qual o mínimo diâmetro da tubulação (em cm) para que velocidade do ar na saída do trocador de calor seja de no máximo
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede duas coisas. Dados:
a pressão do ar na entrada e saída é
.
O fluido de resfriamento é glicerina. Perguntas:
- Qual a mínima vazão volumétrica de glicerina em
? - Qual o mínimo diâmetro da tubulação (em cm) para que a velocidade do ar na saída do trocador seja, no máximo,
?
Passo 2
Estratégia física (sem calcular ainda): energia removida do ar por unidade de tempo (taxa de calor
) deve ser absorvida pela glicerina. Assim, balanço de energia (assumindo calor sensível e cp constantes):
Aqui
é o calor específico a pressão constante, medido em
;
são vazões mássicas em
. Depois, vazão volumétrica da glicerina
. Para o diâmetro usamos a relação entre vazão volumétrica do ar na saída e velocidade:
Passo 3
Escolha de propriedades (valores típicos razoáveis usados em provas; se o enunciado desse outros valores, usar aqueles):
Constante dos gases para o ar:
Obs.: explique rápido o porquê desses números —
do ar é cerca de
à temperatura moderada; glicerina tem
maior (
) e é densa (
). Esses valores permitem estimar a vazão mínima.
Passo 4
Calcule a potência térmica retirada do ar:
diferença de temperatura do ar:
diferença de temperatura do ar:
Portanto
Faça a conta:
Ou seja,
.
Passo 5
Determine a vazão mássica de glicerina necessária usando o balanço:
Aqui
e
. Substituindo (note que
está em
):
Calcule o denominador:
Logo
Passo 6
Converta a vazão mássica de glicerina para volumétrica:
Calcule:
Converter para
:
Então
Passo 7
Agora a segunda parte: calcular o diâmetro mínimo para que a velocidade do ar na saída seja
. Primeiro calculamos a densidade do ar na saída usando a equação dos gases ideais:
temperatura de saída em Kelvin:
temperatura de saída em Kelvin:
Usando
,
Calcule o denominador:
Logo
Passo 8
Com a densidade, a vazão volumétrica do ar na saída é
Para que a velocidade seja no máximo
, a área mínima é
O diâmetro circular correspondente é
Calcule:
Em centímetros: