Questão 4

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Sabe-se que, para resolver o problema de cavitação em uma bomba, deve-se diminuir a perda de carga total na linha de sução da mesma. Desta forma, para fazer com que uma bomba que está cavitando, pare de cavitar, deve-se
Escolha uma opção:
\bigcirc A.
aumentar o comprimento da tubulação na linha de sucção.
\bigcirc B.
diminuir o diâmetro da tubulação na linha de sucção.
\bigcirc c.
diminuir o nível da superfície do fluido no tanque de captação com relação à bomba.
\bigcirc D.
substituir acessórios na linha de sução com coeficientes de resistência altos por acessórios com coeficientes de resistência baixos.

Passo 1

O enunciado diz que, para resolver cavitação numa bomba, deve-se diminuir a perda de carga total na linha de sucção. Pergunta: qual das alternativas listadas fará com que a bomba pare de cavitar (isto é, qual ação diminui a perda de carga ou aumenta a margem contra cavitação)? Informações relevantes do enunciado: as quatro opções A, B, C e D fornecidas são as únicas escolhas possíveis.

Passo 2

O que é cavitação, em termos práticos? Cavitação ocorre quando a pressão no ponto de sucção da bomba cai até a pressão de vapor do fluido; bolhas de vapor se formam e depois colapsam, causando ruído, vibração e dano às partes da bomba. Para saber se cavitação vai ocorrer usamos a grandeza disponível chamada NPSH disponível, que é a “carga positiva” em relação à pressão de vapor no ponto de sucção. Escrevemos uma forma simples da NPSH disponível:
\text{NPSH}_\text{a} = \frac{p_\text{amb}}{\gamma} + z_\text{tq} + \frac{v^2}{2g} - \frac{p_\text{vapor}}{\gamma} - h_\text{perdas}
Expliquei cada termo:
  • \frac{p_\text{amb}}{\gamma}: pressão ambiente convertida em metros de coluna de fluido ( \gamma é o peso específico, força por volume).
  • z_\text{tq}: diferença de nível entre a superfície livre do tanque de sucção e o eixo da bomba (altura estática disponível).
  • \frac{v^2}{2g}: cabeça cinética devido à velocidade do fluido no ponto de cálculo ( v é velocidade, g gravidade).
  • \frac{p_\text{vapor}}{\gamma}: pressão de vapor do fluido em termos de altura de coluna; é o limite que não devemos atingir.
  • h_\text{perdas}: soma das perdas de carga na linha de sucção (atrito nas tubulações + perdas em acessórios).
Para a bomba não cavitar precisamos de \text{NPSH}_\text{a} maior que a \text{NPSH}_\text{r} exigida pela bomba. Assim, aumentar \text{NPSH}_\text{a} ou diminuir h_\text{perdas} evita cavitação.

Passo 3

Como as perdas na linha de sucção dependem da tubulação e acessórios? Dois pontos-chave:
  1. Perda por atrito em trecho de comprimento L e diâmetro D pode ser estimada pela fórmula de Darcy–Weisbach:
h_f = f\frac{L}{D}\cdot\frac{v^2}{2g}
onde f é o fator de atrito (adimensional). Aqui vemos que h_f aumenta com L e aumenta quando D diminui (porque aparece no denominador e porque v aumenta quando D diminui).
2. Perdas em acessórios (curvas, válvulas, entradas, etc.) somam-se como:
h_\text{acess} = \sum K_i \cdot \frac{v^2}{2g}
onde cada K_i é o coeficiente de resistência do acessório. Logo, reduzir os K_i reduz essas perdas.
Além disso, se o fluxo volumétrico Q for o mesmo, a velocidade média é
v = \frac{Q}{A} = \frac{4Q}{\pi D^2},
portanto reduzir D aumenta fortemente v (proporção 1/D^2), o que aumenta v^2 e, por consequência, tanto h_f quanto h_\text{acess}.

Passo 4

Analisando a alternativa A: “aumentar o comprimento da tubulação na linha de sucção.”
  • Pela fórmula de Darcy–Weisbach \,h_f = f\frac{L}{D}\frac{v^2}{2g}\,, aumentar L aumenta linearmente h_f.
  • Logo, aumentar comprimento aumenta h_\text{perdas}, diminui \text{NPSH}_\text{a} e favorece cavitação.
  • Conclusão: A é ruim (piore a cavitação), não é a solução.

Passo 5

Analisando a alternativa B: “diminuir o diâmetro da tubulação na linha de sucção.”
  • Diminuir D aumenta \frac{L}{D} e também aumenta v (porque v\propto 1/D^2 para fluxo constante), então tanto o fator \frac{L}{D} quanto v^2 aumentam — perdas aumentam muito.
  • Assim h_\text{perdas} sobe, \text{NPSH}_\text{a} cai e a cavitação tende a aumentar.
  • Conclusão: B também é o oposto do desejado.

Passo 6

Analisando a alternativa C: “diminuir o nível da superfície do fluido no tanque de captação com relação à bomba.”
  • Diminuir o nível do fluido significa reduzir z_\text{tq} (a altura estática disponível), que aparece positivamente na expressão da \text{NPSH}_\text{a}.
  • Menor z_\text{tq} reduz \text{NPSH}_\text{a} e torna a cavitação mais provável.
  • Conclusão: C também piora a situação, não resolve.

Passo 7

Analisando a alternativa D: “substituir acessórios na linha de sucção com coeficientes de resistência altos por acessórios com coeficientes de resistência baixos.”
  • A perda por acessórios é \sum K_i\frac{v^2}{2g}. Trocar acessórios por outros com menores K_i reduz essa soma, isto é, reduz h_\text{perdas}.
  • Reduzir h_\text{perdas} aumenta \text{NPSH}_\text{a} (veja a equação do Passo 2), diminuindo a chance de pressão atingir a pressão de vapor e, portanto, evitando cavitação.
  • Conclusão: D é a ação correta porque reduz perdas na sucção, que é exatamente o objetivo indicado no enunciado.

Resposta

D.

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