Questão 8
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Em uma série de experimentos realizados nos anos 1840, Joule pôde demostrar que a realização de trabalho sobre um sistema termodinâmico pode ter o mesmo efeito que a cessão de calor, por ex. causando aumento de sua temperatura. Conta-se que William Thomson (mais tarde nomeado Lord Kelvin) propôs-se a testar esses resultados medindo a diferença de temperatura da água no topo e no fundo de uma cascata de altura h. Supondo que toda a energia da queda d’água tenha sido convertida em energia interna, determine o aumento de temperatura da água no fundo da cascata. Considere que g é a aceleração da gravidade e c o calor específico da água.
a. m g h
b. \frac{m g h}{c}
c. \frac{m c}{g}
d. \frac{g h}{c}
e. c g h

Passo 1

O enunciado diz que uma massa de água m cai de uma altura h e toda a energia potencial gravitacional é transformada em energia interna, elevando a sua temperatura. O conteúdo aqui é a aplicação da primeira lei da termodinâmica e a definição de calor específico.

Passo 2

A energia potencial gravitacional perdida pela água ao cair é
E_p = m\,g\,h.

Passo 3

Essa energia toda vira calor Q que eleva a temperatura da água segundo
Q = m\,c\,\Delta T,
onde c é o calor específico da água e \Delta T é o aumento de temperatura.

Passo 4

Igualando as duas expressões de energia e resolvendo para \Delta T, temos
m\,g\,h = m\,c\,\Delta T \quad\Longrightarrow\quad \Delta T = \frac{m\,g\,h}{m\,c} = \frac{g\,h}{c}.

Resposta

d. \displaystyle \frac{g\,h}{c}

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