Questão 4
Ainda não respondida
Vale 0,60
ponto(s).
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Determine a equação reduzida do plano que contenha os pontos
e
a.
b.
C.
d.
Ainda não respondida
Vale 0,60
ponto(s).
a.
b.
C.
d.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa pelos pontos
,
e
. Para encontrar essa equação, vamos usar o fato de que um plano é dado por
onde
é um vetor normal ao plano e
é um ponto do plano.
Passo 2
Calculamos os vetores
e
AC :
Passo 3
O vetor normal
n é dado pelo produto vetorial
ABtimesAC . Fazendo esse cálculo:
Podemos multiplicar por
-1 sem alterar o plano, obtendo
n=(5,,19,,-11) .
Passo 4
Usando
n=(5,19,-11) e o ponto
A(1,-1,-1) na fórmula
ncdot(X-A)=0 , temos
que se expande para
Resposta
A equação correta é
5x+19y-11z+3=0 , ou seja, a alternativa (c).