Determine a equação reduzida do plano que contém o ponto
e é perpendicular a reta r:
a.
b.
C.
a.
b.
C.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de um plano que passa por
e é perpendicular à reta
. O conteúdo aqui é usar o fato de que, se um plano é perpendicular a uma reta, o vetor diretor dessa reta é um vetor normal ao plano.
Passo 2
Vamos extrair o vetor diretor de
a partir das equações simétricas
Chame esse valor comum de
. Então
e
é constante. Assim um vetor diretor de
é
Passo 3
Como
é normal ao plano, usamos a forma ponto-normal do plano:
A equação do plano é
Multiplicando por
fica
Passo 4
Comparando com as alternativas, a que coincide com
é a letra (b).
Resposta
(b)