Questão 4
Alnda nåo respondida
Vale 20,00 ponto(s).
Marcar questao
Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de ions de
(cada um com carga +e ) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de
ions de Na+. Qual o campo elétrico que esse fluxo súbito de cargas produz na superficie do corpo se o axônio está
abaixo da pele? Use
Escolha uma opção:
◯ A. 14,49
◯ B. 20,71
◯ C. 25,61
◯ D. nenhuma das outras
Alnda nåo respondida
Vale 20,00 ponto(s).
Marcar questao
◯ A. 14,49
◯ B. 20,71
◯ C. 25,61
◯ D. nenhuma das outras
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (peguei todos estes números do enunciado):
- Número de íons de Na+:
. - Cada íon tem carga elementar
. - Distância entre o axônio (aproximado por carga pontual) e a superfície da pele:
. - Constante eletrostática:
.
O que o problema pede:
- Calcular o campo elétrico produzido por essa carga ponto na superfície do corpo (isto é, a magnitude do campo elétrico a uma distância
do ponto carregado).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas):
- O campo elétrico produzido por uma carga pontual
a uma distância tem magnitude dada pela lei de Coulomb:
- Aqui
é o módulo do campo elétrico em , é a constante eletrostática, é a carga total (em coulombs) e é a distância (em metros) do ponto onde se calcula o campo até a carga. Esta fórmula vem da definição de campo como força por unidade de carga de prova e da expressão da força entre cargas pontuais.
Passo 3
Calcular a carga total
contida no axônio:
Multiplicando mantissas e somando expoentes:
portanto
Passo 4
Calcular
com
:
Passo 5
Calcular o numerador
:
Multiplicando mantissas e somando expoentes:
logo
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula do campo:
Fazendo a divisão (separando mantissas e potências ou calculando diretamente):
Portanto a magnitude do campo elétrico é aproximadamente
em unidades de
.
Passo 7
Interpretação rápida e dica para a prova:
- O campo aponta radialmente para fora do axônio (sentido afastando-se do axônio) porque a carga é positiva.
- Em prova, sempre calcule primeiro
, depois e depois aplique ; organize expoentes de para evitar erros de conta.
Resposta
B.