Questão 1:

Uma amostra de solo foi recebida no laboratório para determinação da sua umidade. Durante o ensaio, tomou-se uma amostra que, junto com a cápsula em que foi colocada, pesava 119,92 \mathrm{~g}. Esta amostra permaneceu numa estufa a 105^{\circ} \mathrm{C} até a constância de peso (por cerca de 18 horas), após o que o conjunto, solo seco mais cápsula, pesava 109,50 \mathrm{~g}. A massa da cápsula, chamada “tara”, era de 34,43 g. Qual o valor da umidade?

Passo 1

O enunciado fornece as seguintes informações e pergunta o que se pede:
  • A massa do conjunto amostra úmida + cápsula (peso total antes da estufa) é 119,92\\ \mathrm{g}.
  • Após secagem até massa constante, a massa do conjunto solo seco + cápsula é 109,50\\ \mathrm{g}.
  • A massa da cápsula (tara) é 34,43\\ \mathrm{g}.
    O que o enunciado pede: determinar o valor da umidade da amostra de solo.

Passo 2

Calcular a massa da amostra úmida de solo (somente o solo, sem a cápsula) subtraindo a tara do peso inicial:
m_{\text{úmida}} = 119{,}92 - 34{,}43ú
Faço a conta passo a passo:
119{,}92 - 34{,}43 = (119 - 34) + (0{,}92 - 0{,}43) = 85 + 0{,}49 = 85{,}49\\ \mathrm{g}.
Portanto m_{\text{úmida}} = 85{,}49\\ \mathrm{g}ú.

Passo 3

Calcular a massa da amostra seca de solo (após a estufa), também subtraindo a tara:
m_{\text{seca}} = 109{,}50 - 34{,}43
Contando:
109{,}50 - 34{,}43 = (109 - 34) + (0{,}50 - 0{,}43) = 75 + 0{,}07 = 75{,}07\\ \mathrm{g}.
Portanto m_{\text{seca}} = 75{,}07\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular a massa de água perdida (massa de água contida originalmente na amostra):
m_{\text{água}} = m_{\text{úmida}} - m_{\text{seca}}.áú
Substituindo os valores obtidos:
m_{\text{água}} = 85{,}49 - 75{,}07 = 10{,}42\\ \mathrm{g}.á

Passo 5

Apresentar a definição usada para “umidade” (conteúdo de água gravimétrico): usar a razão entre a massa de água e a massa do solo seco.
Definição e significado das variáveis:
w = \frac{m_{\text{água}}}{m_{\text{seca}}},á
onde
  • w é a umidade (adimensional, frequentemente expressa em % quando multiplicada por 100);
  • m_{\text{água}}á é a massa de água removida pela secagem (em \mathrm{g});
  • m_{\text{seca}} é a massa do solo seco (em \mathrm{g}).
Explicação curta: essa definição mede quantos gramas de água existem por grama de solo seco — é a forma padrão de expressar umidade em ensaios gravimétricos.

Passo 6

Substituir os valores na fórmula e calcular:
w = \frac{10{,}42}{75{,}07}.
Fazendo a divisão (mostrando o raciocínio numérico):
uma aproximação conveniente é multiplicar 75{,}07 por 0{,}1388 para ver o produto:
75{,}07 \times 0{,}1388 \approx 10{,}4197 \approx 10{,}42.
Portanto
w \approx 0{,}1388.
Para expressar em porcentagem multiplico por 100:
w \times 100\% \approx 13{,}88\%.

Passo 7

Interpretação final e arredondamento: com os dados dados (duas casas decimais nas massas) o resultado 13{,}88\% é razoável; se preferir arredondar para uma casa decimal fica 13{,}9\%. Mantendo precisão compatível com os dados, uso 13{,}88\%.

Resposta

13{,}88\%

Exercícios relacionados