Questão 5 - Forças em Diferentes Contextos
Analise os casos abaixo e indique quais forças atuam e como elas se relacionam com as Leis de Newton:
Uma maçã em queda livre.
Analise os casos abaixo e indique quais forças atuam e como elas se relacionam com as Leis de Newton:
Uma maçã em queda livre.
Passo 1
O enunciado pede: identificar as forças que atuam numa maçã em queda livre e explicar como isso se relaciona com as Leis de Newton. Informações disponíveis e suposições razoáveis:
- Há uma maçã de massa
próxima à superfície da Terra, solta e em movimento descendente. - Interpretações possíveis de “queda livre”: (A) queda no vácuo (sem ar) — ideal; (B) queda no ar — caso real.
Vou analisar os dois casos porque o enunciado não especifica se despreza resistência do ar.
Passo 2
Força que sempre aparece: peso. Definição e significado:
- O peso é a força com que a Terra atrai a maçã; chama-se
. - Em módulo e direção,
, onde é a massa da maçã e é o vetor aceleração da gravidade (próximo da superfície da Terra, ). - Notação e sentido: por convenção toma-se
apontando para baixo, então aponta para baixo.
Passo 3
Aplicando a Segunda Lei de Newton no caso ideal (vácuo):
- A Segunda Lei diz que
, onde é a soma vetorial das forças atuantes e é a aceleração. - No vácuo só existe o peso, logo
. - Substituindo na Segunda Lei:
- Interpretação prática: a maçã acelera para baixo com aceleração constante
. Se largada do repouso, a velocidade cresce segundo e a distância percorrida (escolhendo a origem e sinal apropriados).
Passo 4
Ligação com a Primeira Lei de Newton (inércia):
- A Primeira Lei afirma: se
então o movimento é retilíneo uniforme ( ). - No caso da maçã, como
(existe pelo menos o peso), o movimento não é uniforme — há aceleração. Isso ilustra que forças não nulas geram alteração do estado de movimento (não ficar parado ou em velocidade constante).
Passo 5
Terceira Lei de Newton aplicada ao sistema maçã–Terra:
- A Terceira Lei diz que forças vêm em pares: se a Terra exerce
sobre a maçã, então a maçã exerce sobre a Terra . - Consequência prática: as forças têm mesma magnitude e sentidos opostos, mas as acelerações resultantes são muito diferentes porque as massas são muito diferentes (a aceleração da Terra devido à maçã é desprezível).
Passo 6
Caso real: presença de resistência do ar (força de arrasto):
- Na queda no ar aparece uma força de arrasto (drag)
dirigida para cima, que depende da velocidade da maçã. Uma forma comum (quando o regime é turbulento) é:
onde
é o coeficiente de arrasto (depende da forma),
é a densidade do ar,
é a área de seção transversal efetiva e
o módulo da velocidade. (Isso é um modelo — não é necessário decorá‑lo na prova, mas é útil para entender o comportamento.)
- Agora a soma das forças é
(sinal para baixo positivo). Pela Segunda Lei:
- Interpretação: inicialmente
pequeno então desprezível e . Conforme aumenta, cresce e reduz . Quando cresce até igualar , a aceleração zera e a maçã atinge velocidade terminal definida por . Se usar o modelo quadrático,
Passo 7
Resumo físico e prático para a prova (como argumentar rápido):
- Se o enunciado diz explicitamente “queda livre (no vácuo)” ou pede idealização, diga: única força é o peso
; pela Segunda Lei . - Se o enunciado apenas diz “queda livre” no sentido físico real, mencione que existe também a força de arrasto para cima; escreva
e explique terminalidade quando . - Não esqueça, sempre que mencionar forças, citar o par ação‑reação (Terceira Lei): a maçã puxa a Terra com força igual e oposta.
Resposta
Força(s): ideal (vácuo) — apenas o peso
para baixo. real (ar) — peso
para baixo e arrasto
para cima (dependente de
).
Relação com as Leis de Newton: Primeira Lei — se movimento é uniforme (não o caso enquanto
); Segunda Lei —
, logo
(vácuo) ou
(ar); Terceira Lei — maçã e Terra interagem por pares
(mesma magnitude, sentidos opostos).
Relação com as Leis de Newton: Primeira Lei — se