QUESTÃO 8 - Analise se as funções abaixo são harmônicas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é harmônica. Lembrando que uma função real
é harmônica se satisfaz a equação de Laplace
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de primeira ordem:
Em seguida, as derivadas de segunda ordem:
Passo 3
Somar as derivadas de segunda ordem para checar a equação de Laplace:
Resposta
A função
satisfaz
e, portanto, é harmônica.