Questâo 5) Uma antena tipo loop quadrado formada por uma única espira com 1 m de cada lado opera a 30 MHz . O fio e o aluminio corn um diametro de 2 cm . Calcule (a) A resistèndia de radiação ( 1.5 ponto)
(b) A impedancia de entrada. Considere
. ( 1,5 ponto)
(c) A eficiència de radiaçăo. (2 pontos)
(b) A impedancia de entrada. Considere
(c) A eficiència de radiaçăo. (2 pontos)
Passo 1
O enunciado descreve uma antena loop quadrado de um único fio com lado de
,m, operando em
,MHz, diâmetro do fio de
,cm, feito de alumínio. Precisamos calcular:
- A resistência de radiação
, usando a teoria de pequenos loops (onde ). - A impedância de entrada
, exigindo o cálculo da resistência de perda por efeito de pele e o reatância com H. - A eficiência de radiação
Conteúdos usados: comprimento de onda, fórmula de resistência de radiação para pequeno loop, cálculo de impedância ôhmica por efeito de pele e eficiência de antena.
Passo 2
Calcular o comprimento de onda e a área do loop:
Passo 3
Para um pequeno loop de área
e frequência tal que
, usa‐se a fórmula
Substituindo
,m
e
,m:
Passo 4
Calcular a profundidade de penetração (efeito de pele) no alumínio:
Numericamente,
Passo 5
Calcular a resistência de perda
. O comprimento total do loop é
,m e o fio tem raio
,cm. A área efetiva de condução é a circunferência vezes
:
Logo,
Passo 6
Montar a impedância de entrada:
Portanto
Passo 7
Calcular a eficiência de radiação:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)