Questão 6 - Aplicação Quantitativa e Conceitual
Um objeto de massa 4 kg está sendo puxado sobre uma superfície horizontal por uma força de 20 N , enquanto a força de atrito tem intensidade de 4 N .
a) Calcule a aceleração do objeto.
b) Explique por que, mesmo com força aplicada constante, a aceleração se mantém constante.
c) Se a força de atrito aumentasse até igualar a força aplicada, o que ocorreria com o movimento?
a) Calcule a aceleração do objeto.
b) Explique por que, mesmo com força aplicada constante, a aceleração se mantém constante.
c) Se a força de atrito aumentasse até igualar a força aplicada, o que ocorreria com o movimento?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (coloquei tudo explicitamente para não nos perder):
- Massa do objeto:
. - Força aplicada horizontal:
. - Força de atrito (oposta ao movimento):
.
O enunciado pede três coisas:
a) Calcular a aceleração do objeto.
b) Explicar por que, com força aplicada constante, a aceleração se mantém constante.
c) Explicar o que acontece com o movimento se a força de atrito aumentasse até igualar a força aplicada.
a) Calcular a aceleração do objeto.
b) Explicar por que, com força aplicada constante, a aceleração se mantém constante.
c) Explicar o que acontece com o movimento se a força de atrito aumentasse até igualar a força aplicada.
Passo 2
Conceito chave (a “fórmula-mestre” aqui): a segunda lei de Newton relaciona força resultante, massa e aceleração. Em palavras simples: a aceleração de um corpo é proporcional à força líquida que age sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.
Escrevendo isso como fórmula:
onde:
-
é a soma vetorial (ou a resultante) das forças ao longo da direção do movimento; -
é a massa do objeto (em quilogramas); -
é a aceleração (em metros por segundo ao quadrado).
No nosso caso as forças horizontais principais são a força aplicada para frente e a força de atrito para trás; então a força líquida na direção horizontal vale:
Passo 3
Calcular a força líquida numericamente, passo a passo (tudo sem calculadora, operações simples):
Lembrando que
, agora usamos
para obter
:
Substituindo:
Passo 4
Interpretação didática do resultado (como justificar na prova):
- A aceleração saiu
. Isso vem diretamente da segunda lei: com massa fixa e força resultante fixa, a razão é um número fixo. - Em palavras: se tanto a força aplicada quanto a força de atrito são constantes no tempo, a diferença entre elas (a força líquida) é constante. Como a massa não muda, a aceleração — que é essa força líquida dividida pela massa — também é constante.
Um mini-exemplo extra para fixar: se a força líquida fosse o dobro,
, a aceleração seria
. Ou seja, aceleração escala linearmente com a força líquida.
Passo 5
Resposta à parte (c) — o que acontece se
aumenta até igualar
:
- Se
então a força líquida é
Pela segunda lei,
, logo
.
Consequências físicas (duas situações práticas que vale mencionar na prova):
- Se o objeto já estivesse em movimento quando isso ocorrer (atrito representando atrito cinético), então com
ele continuará em movimento com velocidade constante (não há aceleração para mudar a velocidade). - Se o objeto estiver inicialmente em repouso, e a força aplicada for exatamente contrabalanceada pelo atrito estático, o objeto permanecerá em repouso — o atrito estático pode ajustar-se até um máximo. Se o enunciado fala estritamente de atrito cinético, então uma igualdade de magnitudes implicaria que, se já estava em movimento, ele não muda de velocidade; se fosse iniciar do repouso, seria necessário vencer a força de atrito estático máxima para arrancar.
Passo 6
Resumo rápido e incentivo (como escrever na prova): mostre os dados, escreva
, calcule
, depois
. Para (b) cite a segunda lei e diga que, com forças constantes, a aceleração é constante. Para (c) diga que a resultante fica
e, portanto,
— movimento com velocidade constante (ou repouso, dependendo do estado inicial).
Resposta
a)
b) Porque a força resultante é constante: é fixa e
também é fixa; pela segunda lei
, logo
constante.
c) A força resultante seria (pois
), portanto
; o movimento passa a ter velocidade constante — se já estivesse em movimento manteria a velocidade, se estivesse em repouso permaneceria em repouso (considerando a diferença entre atrito estático e cinético).
b) Porque a força resultante é constante:
c) A força resultante seria