Questão 3: Apresente o número quântico principal (n) e o spin eletrônico que identificam o elétron mais energético do átomo de O no estado fundamental. Calcule a energia necessária para excitação deste elétron para o próximo nível eletrônico de energia.

Passo 1

Beleza, vamos relembrar rapidinho o que a questão pede:
• Matéria: estrutura eletrônica dos átomos e modelo de Bohr para níveis de energia.
• Queremos achar o elétron mais energético do oxigênio no estado fundamental, dar seus números quânticos principais (n e spin) e calcular quanta energia é necessária pra “puxar” esse elétron do nível onde ele está (n=2) pro próximo (n=3).

Passo 2

Primeiro, configuraçã o eletrônica do O (Z=8) no estado fundamental:
1s² 2s² 2p⁴
Isso significa que os dois primeiros elétrons ocupam 1s, depois dois em 2s e quatro em 2p. Como os orbitais 2p aceitam até 6 elétrons, esses quatro últimos são os mais externos e, portanto, os mais energéticos.

Passo 3

Agora, qual desses 2p é “o mais energético”?
Segundo o princípio de Hund, a gente coloca um elétron em cada orbital 2p (px, py, pz) com spin +½ antes de começar a parear. Como O tem 4 elétrons em 2p, o quarto entra pareando em um deles, ganhando spin –½.
Logo:
n (número quântico principal) = 2
ms (spin eletrônico) = –½

Passo 4

Pra calcular a energia de transição usamos o modelo de Bohr (mesmo ele sendo exato só pro H, serve de aproximação):
Energia de um nível n:
En = -13,6;eVn^2
A energia que você precisa pra ir de n=2 pra n=3 é
De
Basta calcular:
  1. –13,6/9 ≃ –1,51 eV
  2. +13,6/4 = +3,40 eV
  3. ΔE = 3,40 eV – 1,51 eV = 1,89 eV

Resposta

n = 2, spin = –½, e a energia necessária para excitar esse elétron de n=2 para n=3 é aproximadamente ΔE = 1,89 eV.

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