Questão 4- Um dos artigos estudados durante a disciplina propõe um modelo de reação de primeira ordem para descrever a diminuição da concentração de oxigênio dissolvido em um processo industrial de desoxidação de aço, utilizando a equação:
Com base nessa equação e nos conceitos de cinética, responda:
a) O que representa a constante
nesse tipo de equação e o que significa quando ela tem um valor maior?
b) Considerando que a concentração de oxigênio tende ao valor de equilíbrio
, o que acontece com a taxa da reação
à medida que o tempo avança? Explique com base na equação.
a) O que representa a constante
b) Considerando que a concentração de oxigênio tende ao valor de equilíbrio
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem para a concentração de oxigênio dissolvido
em um processo de desoxidação de aço:
Esse modelo pertence ao conteúdo de cinética química de reação de primeira ordem com termo de equilíbrio. Para resolver, vamos usar a interpretação física de cada termo na equação.
Passo 2
A constante
é a constante de velocidade ou taxa da reação de primeira ordem em torno do equilíbrio.
– Em termos físicos, indica com que rapidez o sistema “puxa” a concentração
para o valor de equilíbrio
.
– A dimensão de é de inverso de tempo (por exemplo,
ou
).
– Quanto maior for , mais rápido
se aproxima de
. Em outras palavras, um
elevado significa que o processo de desoxidação atinge o equilíbrio em um tempo menor.
– Em termos físicos,
– A dimensão de
– Quanto maior for
Passo 3
Conforme o tempo avança, a concentração
tende a
. Pela equação
quando
se aproxima de
, o termo
fica cada vez menor. Logo:
– O produto cai para zero.
– Consequentemente, também cai para zero.
Isso significa que a taxa de variação da concentração diminui progressivamente e, no limite de longo prazo, a reação praticamente cessa pois o sistema já está em equilíbrio.
– O produto
– Consequentemente,
Isso significa que a taxa de variação da concentração diminui progressivamente e, no limite de longo prazo, a reação praticamente cessa pois o sistema já está em equilíbrio.
Resposta
(a) A constante
é a taxa de velocidade da reação de primeira ordem em relação ao desvio da concentração para o equilíbrio; um valor maior de
indica que o sistema alcança o equilíbrio mais rapidamente.
(b) À medida que , o termo
tende a zero, fazendo com que
. Assim, a taxa da reação decresce até quase parar quando o equilíbrio é atingido.
(b) À medida que