Questão 1 - Descreva as particularidades e considerações do modelo do núcleo não reagido e do modelo de conversão progressiva. Cite exemplos de aplicações na metalurgia.

Passo 1

O enunciado pede para compararmos dois modelos clássicos de cinética de reação gás-sólido: o modelo do núcleo não reagido (também chamado de “shrinking core model”) e o modelo de conversão progressiva (ou reação uniforme). Vamos ver as hipóteses de cada um, suas limitações e depois citar aplicações típicas em metalurgia.

Passo 2

No modelo do núcleo não reagido supõe-se que a reação ocorre numa fronteira bem definida que avança para dentro da partícula esférica. Isso gera três possíveis resistências em série:
  1. Difusão do reagente gasoso através da película externa até a superfície do produto.
  2. Difusão através da camada de produto já formado.
  3. Reação química na interface “produto–núcleo não reagido”.
    As hipóteses principais são: geometria esférica, propriedade física uniforme em cada região e fronteira nítida.
    Dependendo do passo limitante, a expressão para a conversão fracionária x em função do tempo t muda. Por exemplo, se o controle for cinético (reação superficial):
1 - (1 - x)^{1/3} = k_s\,\frac{C_{A,g}\,t}{\rho_s\,R_0}
e se for difusão através do produto:
1 - 2(1 - x)^{1/3} + (1 - x)^{2/3} = \frac{D_e\,C_{A,g}\,t}{\rho_s\,R_0^2}
Em metalurgia esse modelo é usado para descrever, por exemplo, a redução gasosa de pelotas de minério de ferro no alto-forno ou a sulfidização de minérios em processos de flotação.

Passo 3

No modelo de conversão progressiva assume-se que a reação ocorre de forma uniforme em todo o volume sólido, sem fronteira bem definida. A superfície reativa diminui de modo contínuo com a conversão, às vezes associado à evolução de área interna de poros. A hipótese básica é a falta de distinção nítida entre “produto” e “núcleo”.
Para controle cinético homogêneo dentro da partícula esférica:
x = \frac{3\,k_u\,C_{A,g}\,t}{\rho_s\,R_0}
e para difusão interna em meios porosos usa-se modelos de área específica variável (ex.: modelo poroso ou modelo de Ginstling–Brounshtein modificado).
Esse modelo aparece em processos de sinterização ou na pirólise de pellets de carvão metálico, onde não se forma camada densa de produto, mas ocorre desgaste uniforme.

Passo 4

Exemplos de aplicações na metalurgia:
• Modelo do núcleo não reagido
– Redução do minério de ferro por CO/H₂ no alto-forno ou em fornos diretos.
– Oxidação de pelotas de Fe–Cr em atmosferas controladas.
– Sulfetação de minerales (por exemplo, pirita) em fornos de flotação.
• Modelo de conversão progressiva
– Descarburização gasosa de aços finos onde a superfície reativa vai diminuindo gradualmente.
– Pirólise de briquetes de carvão metálico na produção de ferro esponja.
– Reações de sinterização de pós metálicos onde a reação ocorre por todo o volume de grão.

Resposta

O modelo do núcleo não reagido assume uma fronteira de reação nítida e considera resistências em série (película, difusão no produto, reação superficial). Já o modelo de conversão progressiva supõe reação uniforme no volume sólido, com área reativa que varia continuamente. Na metalurgia, o primeiro é usado em redução gasosa de pelotas e oxidações controladas; o segundo em pirólise de briquetes, descarburização e sinterização de pós.

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