Questão 3- Partículas esféricas de
, com tamanhos uniformes, são reduzidas a
em um ambiente uniforme, tendo-se os seguintes resultados:
0,180
0,347
0,453
0,567
0,733
0,45
0,68
0,80
0,95
0,98
Se esta reação segue o SCM, encontre e justifique o mecanismo controlador desta redução.
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0,180 | 0,347 | 0,453 | 0,567 | 0,733 |
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0,45 | 0,68 | 0,80 | 0,95 | 0,98 |
Passo 1
O enunciado trata da redução de partículas esféricas de U
a U
seguindo o Modelo de Núcleo em Contração (SCM). Precisamos decidir se o passo limitante é:
– transferência de massa na película gasosa (controle de filme),
– difusão através da camada de produto (controle de difusão),
– ou reação química na interface sólido-sólido (controle químico).
Para cada hipótese, usaremos a equação linearizada respectiva e verificaremos qual delas ajusta melhor os dados experimentais de conversão versus tempo
.
– transferência de massa na película gasosa (controle de filme),
– difusão através da camada de produto (controle de difusão),
– ou reação química na interface sólido-sólido (controle químico).
Para cada hipótese, usaremos a equação linearizada respectiva e verificaremos qual delas ajusta melhor os dados experimentais de conversão
Passo 2
Controle químico (reação na interface) implica
Calculamos para cada par
o valor de
e estimamos
:
· Para
:
,
,
· Para
:
,
,
· Para
:
,
,
· Para
:
,
,
· Para
:
,
,
Os valores de
ficam todos próximos de
, indicando bom ajuste linear.
Passo 3
Controle por difusão através da camada de produto usa
Se fizermos cálculos análogos achamos coeficientes
muito dispersos (por exemplo, para
dá
e para
dá
), o que mostra mau ajuste.
Passo 4
Controle de película gasosa dá
mas
varia de aproximadamente
a
, também não é constante.
Resposta
O melhor ajuste linear ocorre para
portanto o mecanismo controlador é a reação química na interface do núcleo não reagido.