Questão 4- Um dos artigos estudados durante a disciplina propõe um modelo de reação de primeira ordem para descrever a diminuição da concentração de oxigênio dissolvido em um processo industrial de desoxidação de aço, utilizando a equação:
Com base nessa equação e nos conceitos de cinética, responda:
a) O que representa a constante
nesse tipo de equação e o que significa quando ela tem um valor maior?
b) Considerando que a concentração de oxigênio tende ao valor de equilíbrio
, o que acontece com a taxa da reação
à medida que o tempo avança? Explique com base na equação.
a) O que representa a constante
b) Considerando que a concentração de oxigênio tende ao valor de equilíbrio
Passo 1
O enunciado apresenta o modelo cinético de primeira ordem para a diminuição da concentração de oxigênio dissolvido
num processo de desoxidação de aço, dado por
O conteúdo é cinética química de primeira ordem, em que a taxa de variação é proporcional ao desvio em relação ao valor de equilíbrio
. Vamos primeiro interpretar o significado físico da constante
e depois analisar como a taxa evolui conforme
aumenta.
Passo 2
A constante
é a constante de velocidade ou coeficiente de proporcionalidade dessa reação de primeira ordem. Ela relaciona a rapidez com que o sistema “puxa” a concentração
para o equilíbrio.
- Dimensionalmente,
tem unidade de inverso do tempo, por exemplo . - Quanto maior for
, mais rápida é a reação, ou seja, mais rápido se aproxima de . - Em termos de tempo característico, o tempo de meia‐vida para reduzir o desvio pela metade é
que fica menor se
for maior.
Passo 3
À medida que o tempo avança, a concentração
vai se aproximando de
, isto é,
. Pela equação
o fator
tende a zero, logo a taxa
também tende a zero. Em outras palavras, o processo desacelera e a reação “para” quando o sistema alcança o equilíbrio.
Resposta
a) A constante
é o coeficiente de velocidade da reação de primeira ordem, com unidade de tempo inverso
. Um valor maior de
significa que a concentração
se aproxima mais rapidamente de
, reduzindo o tempo característico da reação.
b) Conforme
aumenta,
e, portanto,
. Isso faz com que
ou seja, a taxa de variação da concentração decai até se anular no equilíbrio.
ou seja, a taxa de variação da concentração decai até se anular no equilíbrio.