Questão 3. Assinale as alternativas corretas.
Um sistema elétrico linear, com condições iniciais nulas, tem como sinal de entrada uma tensão
, e como saída um sinal de corrente
. Sua dinâmica é modelada pela seguinte equação diferencial:
( ) Ao aplicar a transformada de Laplace no sistema tem-se:
( ) Ao aplicar a transformada de Laplace no sistema tem-se:
( ) A função de transferência do sistema é:
( ) A função de transferência do sistema é:
( ) Não é possível aplicar a transformada de Laplace neste sistema, pois as condições iniciais são nulas.
Um sistema elétrico linear, com condições iniciais nulas, tem como sinal de entrada uma tensão
Passo 1
A questão nos dá um sistema linear com entrada v(t) e saída i(t), descrito pela equação diferencial
Precisamos aplicar a transformada de Laplace com condições iniciais nulas e achar a função de transferência G(s).
Passo 2
Para usar a transformada de Laplace, lembramos que, com condições iniciais nulas:
–
–
– de modo análogo para v(t).
–
–
– de modo análogo para v(t).
Passo 3
Aplicando
na equação diferencial e usando condições iniciais zero, obtemos
Passo 4
Logo, a função de transferência é
Passo 5
Verificando as alternativas:
- Está igual à nossa transformada: CORRETA.
- Errada, faltou multiplicar
por 29. - É a mesma função de transferência que achamos: CORRETA.
- É o inverso da função de transferência: ERRADA.
- Errado, condições iniciais nulas permitem aplicar Laplace normalmente.
Resposta
As alternativas corretas são a primeira e a terceira.