Determine em quais intervalos do domínio a função assume valores positivose em quais ela assume valores negativos:
Passo 1
Este exercício pede pra gente descobrir onde a função racional
assume valores positivos ou negativos. A ideia é achar o domínio primeiro e depois estudar o sinal aplicando inequações.
Passo 2
Para achar o domínio, impomos que o denominador
seja diferente de zero:
. Isso dá
, então o domínio é
.
Passo 3
O numerador é constante e positivo (
), então o sinal de
vai depender só do denominador
.
Passo 4
Resolvendo
temos
(denominador positivo) e resolvendo
temos
(denominador negativo), o que dita onde
é positiva ou negativa.