5-Questão: Um avião tem, ao se deslocar no ar a
, uma velocidade de cruzeiro de
. Qual o número de Mach relativo ao avião? Um modelo desse avião, construído na escala de 1:5 deve ser testado em um
túnel de vento a
. Determinar a densidade do ar no túnel de vento de modo que o critério de similaridade baseado nos números de Reynolds e Mach seja satisfeito.
Obs. A velocidade do som num fluido é dada por:
Ou ainda, no caso de escoamento de gás ideal
onde
“O sucesso é o encontro da oportunidade com a preparação”.
Boa avaliação.
túnel de vento a
Obs. A velocidade do som num fluido é dada por:
“O sucesso é o encontro da oportunidade com a preparação”.
Boa avaliação.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: primeiro, determinar o número de Mach de um avião voando a
em ar a
e
; segundo, para um modelo em escala
testado em túnel de vento a
, achar a densidade
de modo a manter iguais o número de Mach e o número de Reynolds entre protótipo e modelo. Vamos usar:
– Velocidade do som para gás ideal (
,
).
– Igualdade de Mach: .
– Igualdade de Reynolds: .
– Lei de Sutherland para :
– Velocidade do som
– Igualdade de Mach:
– Igualdade de Reynolds:
– Lei de Sutherland para
com
Passo 2
Converter as temperaturas para Rankine e calcular
e
.
Passo 3
Manter
no túnel. Como
temos
Passo 4
Calcular a razão
pela lei de Sutherland:
Passo 5
Determinar
pela equação do gás ideal e depois
pela igualdade de Reynolds.
Como a escala geométrica é
, a igualdade de Reynolds dá
Resposta
Mach do avião:
.
Densidade no túnel de vento: .
Densidade no túnel de vento: