- Obtenha a distribuição da fração molar do dióxido de carbono que difunde em uma película estagnada de ar seco de 1 cm de profundidade a 1 atm e 25C. Esta pelicula está em um capilar que contem ácido sulfúrico.
é absorvido instantaneamente ao atingir o liquido ácido, sendo a concentração do
na boca do capilar igual
moles.
Valor: 5 pontos
Passo 1
O enunciado pede a fração molar de
ao longo de uma película estacionária de ar seco de espessura
(
), sujeita a difusão unidimensional e estado estacionário. A 1 atm e 25 °C, o
é absorvido instantaneamente no líquido, logo na interface (em
) temos
, e na boca do capilar (
) a fração molar é
.
Conteúdo aplicado: transferência de massa por difusão molecular (Lei de Fick) e relação entre concentração e fração molar.
Conteúdo aplicado: transferência de massa por difusão molecular (Lei de Fick) e relação entre concentração e fração molar.
Passo 2
Adotamos as hipóteses clássicas do modelo de película estacionária:
- Estado estacionário (fluxo constante no tempo).
- Difusão unidimensional, sem convecção no filme.
- Coeficiente de difusão
constante. - Pressão total
e temperatura constantes, de modo que a concentração total do gás
é constante.
Pela primeira lei de Fick temos o fluxo molar de
:
Como
e
é constante, podemos escrever
e esse
será o mesmo em qualquer seção do filme.
Passo 3
Integramos a equação acima sob as condições de contorno
e
:
Em
temos
, daí
Substituindo esse
na expressão de
dá
Passo 4
Como
(fração molar) e
, a distribuição fica
desde que
esteja em metros e
. Em unidades de fração molar, mais comum escrever