Questão 8 Se
são matrizes inversíveis de mesma ordem, calcule
.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são matrizes inversíveis da mesma ordem e pede para calcular
O conteúdo necessário é a propriedade multiplicativa do determinante em produto de matrizes e a relação entre o determinante de uma inversa.
Passo 2
Usando a propriedade
, aplicamos primeiro a
:
Em seguida, na mesma propriedade para
:
Passo 3
Combinando os resultados, obtemos
Passo 4
Como
é inversível, vale
logo
Passo 5
Portanto o quociente pedido é