Questão 5: Uma bala de morteiro de 8,0 \mathrm{~kg} é disparada verticalmente com uma velocidade inicial de 100 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. (a) Qual a energia cinética da bala no momento em que deixa o morteiro? (b) Qual a variação de energia potencial da bala desde o momento em que é disparada até o ponto mais alto da sua trajetória, supondo que a resistência do ar possa ser desprezada?

Passo 1

O enunciado dá uma bala de morteiro de massa m=8,0\,\mathrm{kg} lançada verticalmente com velocidade inicial v_{0}=100\,\mathrm{m/s}. Como desprezamos resistência do ar, vamos usar:
– Para energia cinética, a fórmula K=\tfrac12mv^{2}.
– Para variação de energia potencial, \Delta U=mgh ou, equivalentemente, que toda energia cinética inicial vira energia potencial no ponto mais alto.

Passo 2

Para calcular a energia cinética inicial, aplicamos
K \;=\;\tfrac12\,m\,v_{0}^{2} \;=\;\tfrac12\cdot8{,}0\cdot(100)^{2} \;=\;4{,}0\times10^{4}\,\mathrm{J}.

Passo 3

No ponto mais alto toda energia cinética vira potencial, logo
\Delta U =\;m\,g\,h =\;m\,g\;\frac{v_{0}^{2}}{2g} =\;\tfrac12\,m\,v_{0}^{2} =\;4{,}0\times10^{4}\,\mathrm{J}.

Resposta

(a) 4{,}0\times10^{4}\,\mathrm{J}
(b) 4{,}0\times10^{4}\,\mathrm{J}

Exercícios relacionados