Questão 7: Sabe-se que o teor de sólidos em lodo proveniente do tanque de aeração de um sistema de lodos ativador é 0,3 \%(\mathrm{~m} / \mathrm{v}). Converta essa concentração para \mathrm{mg} / \mathrm{L} de sólidos.

Passo 1

O enunciado diz que o teor de sólidos em lodo é 0,3\%\,(\text{m}/\text{v}) e pede para converter essa concentração para \text{mg}/\text{L}.
Informações dadas:
  • Teor: 0,3\%\,(\text{m}/\text{v}).
    O que é pedido:
  • Valor da concentração em \text{mg}/\text{L}.

Passo 2

Entendendo o que significa \%\;(\text{m}/\text{v}).
Por definição, \%\;(\text{m}/\text{v}) (massa/volume) significa quantos gramas da substância há por 100\\ \text{mL} de solução. Assim:
0,3\%\;(\text{m}/\text{v}) = 0,3\\ \text{g por }100\\ \text{mL}.
Explicação rápida: o símbolo \% implica “por cento” = “por cem”, então 0,3\% significa 0,3 partes em cada 100 partes (aqui partes de massa por 100 mL de volume).

Passo 3

Converter de "por 100\\ \text{mL}" para "por 1\\ \text{L}".
Sabendo que 1\\ \text{L} = 1000\\ \text{mL}, o volume 100\\ \text{mL} cabe 10 vezes em 1000\\ \text{mL}. Logo, para obter a massa por litro multiplicamos por 10:
0,3\\ \text{g por }100\\ \text{mL} \times 10 = 3,0\\ \text{g por }1000\\ \text{mL} = 3,0\\ \text{g/L}.
Aqui escrevi 3,0\\ \text{g/L} para explicitar a casa decimal, mas é equivalente a 3\\ \text{g/L}.

Passo 4

Converter de \text{g}/\text{L} para \text{mg}/\text{L}.
Lembre que 1\\ \text{g} = 1000\\ \text{mg}. Portanto:
3,0\\ \text{g/L} = 3,0 \times 1000\\ \text{mg/L} = 3000\\ \text{mg/L}.

Passo 5

Verificação rápida de ordem de grandeza: 0,3\% é pouco menos de meio por cento, então alguns gramas por litro (aqui 3\\ \text{g/L}) faz sentido para uma concentração de sólidos em lodo. Convertendo para mg/L dá 3000\\ \text{mg/L}, que é coerente.

Resposta

3000\\ \text{mg}/\text{L}

Exercícios relacionados