Questão
. O Banco de Connecticut opera com cartões de crédito Visa e Mastercard. Estima-se que o saldo médio de todos os cartões de crédito Visa emitidos por este banco é de 845 dólares, com desvio padrão de 250 dólares. Suponha que o saldo desses cartões Visa siga uma distribuição normal.
Em uma população de 3000 cartões quantos terão saldo abaixo de 1150 dólares?
Passo 1
O enunciado diz que os saldos dos cartões Visa seguem uma distribuição normal com média
dólares e desvio-padrão
dólares. Pergunta-se, em uma população de
cartões, quantos terão saldo abaixo de
dólares. Para resolver isso, vamos:
- Padronizar o valor
em termos de escore- . - Usar a tabela da normal padrão para encontrar a probabilidade acumulada até esse
. - Multiplicar essa probabilidade pelo total de
cartões.
Passo 2
Calcular o escore-
correspondente a
:
Passo 3
Usar a tabela da normal padrão para obter
Passo 4
Multiplicar essa probabilidade pelo número de cartões:
Como não podemos ter fração de cartão, arredondamos para
(ou
, dependendo da convenção).
Resposta
Aproximadamente
cartões terão saldo abaixo de
dólares.