Questão 6(2,0). O Banco de Connecticut opera com cartões de crédito Visa e Mastercard. Estima-se que o saldo médio de todos os cartões de crédito Visa emitidos por este banco é de 845 dólares, com desvio padrão de 250 dólares. Suponha que o saldo desses cartões Visa siga uma distribuição normal.
(0,6) Em uma população de 3000 cartões quantos terão saldo abaixo de 1150 dólares?

Passo 1

O enunciado diz que os saldos dos cartões Visa seguem uma distribuição normal com média mu=845 dólares e desvio-padrão sigma=250 dólares. Pergunta-se, em uma população de 3000 cartões, quantos terão saldo abaixo de 1150 dólares. Para resolver isso, vamos:
  1. Padronizar o valor 1150 em termos de escore- z.
  2. Usar a tabela da normal padrão para encontrar a probabilidade acumulada até esse z.
  3. Multiplicar essa probabilidade pelo total de 3000 cartões.

Passo 2

Calcular o escore- z correspondente a X=1150:
z = X - musigma = 1150 - 845250 = 305250 = 1,22

Passo 3

Usar a tabela da normal padrão para obter
P(Z < 1,22)approx 0,8888

Passo 4

Multiplicar essa probabilidade pelo número de cartões:
3000 times 0,8888 = 2666,4
Como não podemos ter fração de cartão, arredondamos para 2666 (ou 2667, dependendo da convenção).

Resposta

Aproximadamente 2666 cartões terão saldo abaixo de 1150 dólares.

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