Questão
. O Banco de Connecticut opera com cartões de crédito Visa e Mastercard. Estima-se que o saldo médio de todos os cartões de crédito Visa emitidos por este banco é de 845 dólares, com desvio padrão de 250 dólares. Suponha que o saldo desses cartões Visa siga uma distribuição normal.
Qual é a probabilidade de que um cartão selecionado aleatoriamente tenha saldo entre 1150 e 1400 dólares?
Passo 1
O enunciado diz que o saldo médio dos cartões Visa é
dólares com desvio padrão
dólares, e que esses saldos seguem uma distribuição normal. Precisamos encontrar a probabilidade de que uma observação
dessa normal satisfaça
Passo 2
Para usar a tabela da normal padrão, vamos padronizar
. Definimos
então a desigualdade vira
Calculando os dois limites:
Passo 3
A probabilidade desejada é
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão. Pelas tabelas ou calculadora:
Passo 4
Subtraindo os valores da tabela, obtemos
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
).