Questão 8
Uma barra de aço de 10 m de comprimento é soldada
pela extremidade a uma barra de cobre de 20 m de comprimento. As duas barras são perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A seção reta das duas barras é um quadrado de lado igual a
. A extremidade da barra livre de aço é mantida a
pelo conti com água em ebulição, e a extremidade livre da barra de cobre é mantida a
por estar em contato com o gelo em processo de fusão. Calcule:
a) a temperatura na junção entre as duas barras.
b) a taxa total de transferência de calor.
c) a quantidade de gelo que derrete em uma hora.
Dados:
, Lgelo
pela extremidade a uma barra de cobre de 20 m de comprimento. As duas barras são perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A seção reta das duas barras é um quadrado de lado igual a
a) a temperatura na junção entre as duas barras.
b) a taxa total de transferência de calor.
c) a quantidade de gelo que derrete em uma hora.
Passo 1
O enunciado trata de condução de calor em regime estacionário por duas barras em série (aço e cobre), isoladas lateralmente. Precisamos usar o modelo de resistências térmicas em série, em que a taxa de calor
é dada por
onde
é a resistência térmica de cada barra, com
o comprimento,
a condutividade e
a área da seção reta comum.
Passo 2
Calculamos primeiro a área da seção reta quadrada de lado
,cm
,m:
As expressões das resistências são
Passo 3
Substituindo valores:
Logo a resistência total é
Passo 4
A taxa de transferência de calor é
A queda de temperatura na barra de aço é
, e a temperatura na junção vale
Passo 5
A taxa total de calor é
,W. Em uma hora (
,s) o calor total transferido é
Passo 6
Para fundir gelo, a energia necessária por quilograma é
,J/kg. A massa de gelo derretida em
h é
Resposta
a)
b)
c) de gelo derretido em uma hora.
b)
c)