Questão 7
Uma certa massa de gás ideal, inicialmente à pressão
, volume
e temperatura
é submetida a seguinte
sequência de transformações:
I. É aquecida a pressão constante até a temperatura atinja um valor de
.
II. É resfriada a volume constante até que a temperatura atinja o valor inicial
.
III. É comprimida a temperatura constante até que atinja a pressão inicial
.
a) Calcule os valores de pressão, temperatura e volume no final de cada transformação.
b) Represente as transformações num diagrama
.
sequência de transformações:
I. É aquecida a pressão constante até a temperatura atinja um valor de
II. É resfriada a volume constante até que a temperatura atinja o valor inicial
III. É comprimida a temperatura constante até que atinja a pressão inicial
a) Calcule os valores de pressão, temperatura e volume no final de cada transformação.
b) Represente as transformações num diagrama
Passo 1
O enunciado descreve uma massa de gás ideal que parte do estado inicial
e passa por três transformações em sequência:
. Aquecimento a pressão constante até
.
. Resfriamento a volume constante até
.
. Compressão isotérmica a
até
.
Vamos usar a lei dos gases ideais
Vamos usar a lei dos gases ideais
em cada etapa para encontrar
,
e
nos pontos finais.
Passo 2
Transformação I (processo isobárico):
Manter e aquecer de
até
.
Pela lei dos gases ideais,
Manter
Pela lei dos gases ideais,
logo, no final desse aquecimento (
,
),
Portanto, estado após I:
Passo 3
Transformação II (processo isocórico):
Manter e resfriar de
até
.
De novo pela lei dos gases ideais,
Manter
De novo pela lei dos gases ideais,
Logo, estado após II:
Passo 4
Transformação III (processo isotérmico a
):
Comprimir de até
, mantendo
.
Na isoterma temos
Comprimir de
Na isoterma temos
No ponto final (
),
Assim, estado após III:
ou seja, o gás retorna ao estado inicial.
Passo 5
Diagrama
:
- A
B (isobárico): linha horizontal de a . - B
C (isocórico): linha vertical de a . - C
A (isotérmico ): curva hiperbólica dada por partindo de até .
Resposta
Após I:
Após II:
Após III:
Após II:
Após III:
Diagrama
:
A B: horizontal a
, B
C: vertical a
, C
A: isoterma
.
A