Questão 2. Com base nas aulas práticas 1 e 2 responda:
a) É correto afirmar que o erro sistemático, um erro associado a exatidão, pode ser reduzido de forma prática aumentando o número de réplicas ( N )? Explique sua resposta.
b) É correto afirmar que o intervalo de confiança (IC), que é intervalo numérico ao redor da média de um conjunto de réplicas de resultados analíticos na qual se espera que a média da população possa estar contida, com uma certa probabilidade, só é válido quando a hipótese nula ( \mathrm{H}_{0} ), ou seja, duas médias experimentais ou uma média experimental e um valor teórico (ex.: valor de um rótulo/referência) são iguais, é aceita. Explique sua resposta.

Passo 1

O enunciado trata de dois conceitos de metrologia e estatística analítica: de um lado, o erro sistemático, que afeta a exatidão de uma série de medidas; de outro, o intervalo de confiança \mathrm{IC} em torno da média de réplicas e sua relação com o teste de hipótese nula \mathrm{H}_0. Para responder, vamos precisar entender a diferença entre erro sistemático e erro aleatório, o papel das réplicas na redução de incerteza e o que garante a validade de um intervalo de confiança.

Passo 2

O erro sistemático é um desvio constante ou tendencioso em todas as réplicas, causado por calibração incorreta, método enviesado ou fatores externos fixos. Aumentar o número de réplicas N reduz apenas a dispersão das medidas (erro aleatório), pois a incerteza padrão da média cai com \sqrt{N}. Já o viés sistemático permanece o mesmo, já que todas as réplicas estão igualmente “tortas”. Logo, aumentar N não corrige o viés: para isso, seria necessário recalibrar o instrumento ou melhorar o método experimental.

Passo 3

O intervalo de confiança em torno da média de N réplicas é construído com base na distribuição da média amostral (normal ou t de Student). Sua validade decorre dos pressupostos sobre normalidade e independência das réplicas, não do resultado de um teste de hipótese. Seja qual for o valor de \mathrm{H}_0, o \mathrm{IC} é válido para quantificar a incerteza da média. A relação com \mathrm{H}_0 surge apenas quando usamos o \mathrm{IC} para testar hipóteses: se o valor de referência está fora do \mathrm{IC}, rejeitamos \mathrm{H}_0; se está dentro, não rejeitamos. Mas o \mathrm{IC} em si não “só é válido” quando \mathrm{H}_0 é aceita.

Resposta

a) Não. O erro sistemático (viés) não é reduzido aumentando o número de réplicas, pois esse procedimento só diminui o erro aleatório, e não o desvio constante das medidas.
b) Não. O intervalo de confiança é sempre válido desde que os pressupostos estatísticos (normalidade, independência, etc.) sejam atendidos; ele não depende de \mathrm{H}_0 ter sido aceita ou rejeitada, mas apenas quantifica a incerteza da média amostral.

Exercícios relacionados