Questão 7. Em que situação é recomendada a utilização do Teste-t pareado para avaliação de dois conjuntos de dados experimentais.

Passo 1

O enunciado pergunta “Em que situação é recomendada a utilização do Teste-t pareado para avaliação de dois conjuntos de dados experimentais”. Isso envolve o conteúdo de testes de hipóteses paramétricos para comparar médias de duas amostras dependentes. Precisaremos entender quando as amostras são dependentes e como isso afeta a estatística de teste.

Passo 2

Num Teste-t para amostras independentes assumimos que cada observação em um conjunto não tem relação com qualquer observação no outro. No Teste-t pareado, por outro lado, cada valor de um conjunto possui um “par” correspondente no outro conjunto. Então primeiro verificamos se as amostras são dependentes, isto é, formadas por pares naturalmente associados.

Passo 3

Quando as amostras são pareadas, definimos as diferenças
D_i = X_{1i} - X_{2i},\quad i = 1,\dots,n,
onde X_{1i} e X_{2i} são as duas medidas do par i. Aplicamos então um Teste-t de uma amostra nas diferenças, usando a estatística
t = \frac{\overline{D}}{s_D/\sqrt{n}},
em que \overline{D} é a média das diferenças e s_D é o desvio-padrão amostral de D_i. Para usar este teste, as diferenças devem ser aproximadamente normalmente distribuídas.

Passo 4

Situações típicas em que há essa dependência são:
• Medidas “antes e depois” no mesmo indivíduo (por exemplo, nível de colesterol antes e após um tratamento).
• Experimentos “cross-over”, em que cada sujeito recebe tratamento A e tratamento B em momentos diferentes.
• Estudos com pares correspon
•dentes (gêmeos, animais ajustados por peso, amostras de tecidos retirados de locais simétricos de um mesmo paciente).

Passo 5

Portanto, sempre que os dois conjuntos de dados forem formados por pares de observações naturalmente relacionados e quisermos testar se a média das diferenças é zero (ou outro valor), recomenda-se o uso do Teste-t pareado.

Resposta

O Teste-t pareado é indicado quando as duas amostras são dependentes, isto é, cada observação de um conjunto está diretamente emparelhada com uma observação do outro (por exemplo, medidas “antes e depois” nos mesmos sujeitos ou pares de indivíduos pareados).

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