QUESTÃO 1: Um bloco de massa
está acoplado a uma mola de constante elástica desconhecida e oscila livremente sem amortecimento. No instante de tempo inicial, o bloco encontra-se na posição de equilíbrio e a sua velocidade é igual a
. O período do movimento foi medido como sendo
. A posição em função da posição é dada por:
.
a) Calcule o valor da constante elástica da mola.
b) Calcule o valor da constante de fase da função de posição.
c) calcule o valor da energia mecânica do sistema.
a) Calcule o valor da constante elástica da mola.
b) Calcule o valor da constante de fase da função de posição.
c) calcule o valor da energia mecânica do sistema.
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de massa
preso a uma mola sem amortecimento, que executa oscilações harmônicas simples com período
. A posição segue
e sabemos em
que
e
. Precisamos achar:
a) a constante elástica ,
b) a fase inicial ,
c) a energia mecânica .
a) a constante elástica
b) a fase inicial
c) a energia mecânica
Passo 2
Para a oscilação simples vale
então
E a constante elástica vem de
logo
Passo 3
Em
:
.
Também
Também
Como
e
, escolhemos
(pois daí
funciona).
Para obter , note que
Para obter
Passo 4
A energia mecânica da oscilação é
portanto
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)