QUESTÃO 9) Em uma brincadeira proposta por uma professora, os alunos são divididos em equipes. São sugeridos três deslocamentos consecutivos para cada equipe e, ao final, uma deverá descobrir o deslocamento resultante da outra. Se uma equipe determina os seguintes deslocamentos:
  • 0,90 metros, vertical, norte.
  • 1,20 metros, horizontal, oeste.
  • 2,50 metros, vertical, sul.
    O módulo do deslocamento resultante será de
    A) 1,50 metros.
    B) 2,00 metros.
    C) 4,10 metros
    D) 6,25 metros.

Passo 1

Beleza, então o enunciado manda a gente descobrir o deslocamento resultante de três “setinhas” que a turma percorreu:
  • 0,90 m pra cima (norte)
  • 1,20 m pra esquerda (oeste)
  • 2,50 m pra baixo (sul)
O tópico aqui é soma de vetores no plano e, no fim, usar o teorema de Pitágoras pra achar o módulo (tamanho) do vetor resultante. Vamos precisar:
  1. Decompor cada deslocamento em componentes x e y
  2. Somar as componentes correspondentes
  3. Aplicar o teorema de Pitágoras

Passo 2

Primeiro, vamos escolher um sistema de eixos:
  • Eixo x positivo pra direita (leste) e negativo pra esquerda (oeste).
  • Eixo y positivo pra cima (norte) e negativo pra baixo (sul).
Agora, converter cada deslocamento em pares (x,y):
  • 0,90 m norte → (0 ; +0{,}90)
  • 1,20 m oeste → (–1{,}20 ; 0)
  • 2,50 m sul → (0 ; –2{,}50)

Passo 3

Somar as componentes x e somar as y separadamente:
Em x:
xtotal = 0 + (-1,20) + 0 = -1,20
Em y:
ytotal = +0,90 + 0 + (-2,50) = -1,60
Ou seja, o vetor resultante é .

Passo 4

Pra achar o módulo (tamanho) desse vetor, usamos Pitágoras:
R = raizxtotal^2 + ytotal^2 = raiz(-1,20)^2 + (-1,60)^2 = raiz1,44 + 2,56 = raiz4,00 = 2,00

Resposta

O módulo do deslocamento resultante é 2,00 metros.

Exercícios relacionados