Questão 1. Para cada uma das afirmações abaixo, escreva verdadeiro ou falso e dê uma justificativa para a sua resposta.
O fluxo do rotacional do campo de vetores através da esfera de equação , orientada para fora, é .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a afirmação “o fluxo do rotacional do campo vetorial F(x,y,z)=x i + y j + z k através da esfera x²+y²+z²=1, orientada para fora, é 4π” é verdadeira ou falsa. Isso envolve cálculo vetorial (rotacional) e integral de superfície (fluxo). Vamos usar a definição de rotacional e a propriedade de que o fluxo de um campo nulo sobre qualquer superfície fechada é zero.