Questão 2
Em cada dez dias chegam, em média, trinta navios à determinada doca. Qual a probabilidade de que, em um dia, aleatoriamente escolhido, cheguem à doca exatamente quatro navios?
Passo 1
O enunciado diz que em dez dias chegam, em média, trinta navios à doca e pede a probabilidade de que, em um dia escolhido ao acaso, cheguem exatamente quatro navios. O conteúdo é distribuição de Poisson e precisamos usar sua função massa de probabilidade para número de ocorrências em um intervalo de tempo.
Passo 2
Em situações de chegadas aleatórias e independentes com taxa média constante por unidade de tempo, modelamos o número de chegadas
numa unidade de tempo por uma distribuição de Poisson com parâmetro
. A função massa de probabilidade é
Passo 3
Como chegam
navios em
dias em média, a média diária é
Passo 4
Para calcular a probabilidade de chegarem exatamente quatro navios
, basta substituir na fórmula: