Questão 1. Uma máquina de encher embalagens de café está funcionando adequadamente se colocar 700 g em cada embalagem. Para verificar a calibração da máquina, uma empresa coletou uma amostra de 40 embalagens, que resultou em uma média de 698 g. Sabe-se que o desvio-padrão do enchimento da máquina é de 10 g . Teste a hipótese de o peso médio das embalagens na população ser 700 g , com um nível de significância de
.
Passo 1
O enunciado diz que uma máquina deve encher embalagens com média de
,g e que, para verificar isso, coletou-se uma amostra de
embalagens com média amostral
,g. Sabe-se que o desvio-padrão populacional é
,g e o nível de significância é
. Como
é conhecido, vamos usar o teste-
para a média.
Passo 2
Formulamos as hipóteses do teste:
é um teste bicaudal com
. Os valores críticos são
.
Passo 3
Calculamos a estatística de teste
Passo 4
Como
, ou equivalentemente o
-valor
é maior que
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência suficiente, ao nível de
, para concluir que o peso médio difere de
,g; logo a máquina está calibrada.