Questão 1
Um telefone recebe em média 5 chamadas por minuto. Nessa situação
a) Probabilidade de não receber chamadas em 1 minuto.
b) Probabilidade de obter no máximo 6 chamadas em 4 minutos.
a) Probabilidade de não receber chamadas em 1 minuto.
b) Probabilidade de obter no máximo 6 chamadas em 4 minutos.
Passo 1
O enunciado diz que um telefone recebe em média 5 chamadas por minuto e pede duas probabilidades. Isso é um caso clássico de distribuição de Poisson, em que o número de eventos em um intervalo de tempo é descrito por um parâmetro de taxa constante.
Passo 2
Na distribuição de Poisson, a probabilidade de ocorrer exatamente
eventos num intervalo em que a média é
é
Se a taxa é de
chamadas por minuto, em
minutos o parâmetro vira
.
Passo 3
Para a parte (a), o intervalo é de
minuto, logo
. A probabilidade de não receber chamadas
é
Passo 4
Para a parte (b), o intervalo é de
minutos, então
. Queremos a probabilidade de no máximo
chamadas, isto é
. Então
Resposta
(a)
(b)
(b)