O conteúdo é autovalores e autovetores de matrizes diagonais: para essas matrizes, os autovalores são as entradas da diagonal e os autovetores são os vetores canônicos correspondentes.
Resolver p(\lambda)=0. As raízes são \lambda_1 = 3, \lambda_2 = 2 e \lambda_3 = -1.
Passo 4
Para cada autovalor \lambda_i, resolvemos (D - \lambda_i I)v=0. Como D é diagonal, isso isola uma coordenada não nula por vez. Podemos escolher os vetores canônicos:
para \lambda_1=3, v_1=(1,0,0)^T;
para \lambda_2=2, v_2=(0,1,0)^T;
para \lambda_3=-1, v_3=(0,0,1)^T.
Resposta
Os autovalores são \{3,2,-1\}.
Um autovetor para \lambda=3 é (1,0,0)^T.
Um autovetor para \lambda=2 é (0,1,0)^T.
Um autovetor para \lambda=-1 é (0,0,1)^T.