Questão 4 Um refletor solar possui a forma de um paraboloide de revolução, descrito pela equação:
Explique por que essa geometria é eficiente para sistemas de concentração solar.
Passo 1
O enunciado dá um refletor em forma de paraboloide de revolução com equação
e pede para explicar por que essa forma é eficiente em sistemas de concentração solar.
Conteúdo envolvido: geometria de paraboloide, foco de uma parabola e propriedade de reflexão de raios paralelos.
Conteúdo envolvido: geometria de paraboloide, foco de uma parabola e propriedade de reflexão de raios paralelos.
Passo 2
Para usar a propriedade do paraboloide, reescrevemos a equação no formato padrão
Comparando com
vemos que
, logo
Isso significa que o foco do paraboloide fica em
.
Passo 3
A propriedade geométrica fundamental é: todo raio de luz que incide paralelo ao eixo
reflecte na superfície e converge exatamente para o foco. Em termos práticos:
- Raios solares chegam praticamente paralelos ao eixo de revolução.
- Ao atingir o paraboloide, cada raio reflete conforme a lei da reflexão (ângulo de incidência igual ao de reflexão).
- Graças à forma parabólica, as normais à superfície estão orientadas de modo que o feixe refletido sempre passa por
.
Resposta
Essa geometria concentra todos os raios solares paralelos ao eixo num único ponto (o foco em
), maximizando a energia recebida pelo receptor e tornando o sistema altamente eficiente.