Questão 4 Um refletor solar possui a forma de um paraboloide de revolução, descrito pela equação:
Se o engenheiro deseja concentrar a luz no ponto
, qual deve ser a constante no denominador da equação?
Passo 1
O enunciado nos dá um refletor com a forma de um paraboloide de revolução descrito por
e pede para ajustar a forma de modo que todo feixe de luz seja concentrado no ponto de altura
. O conteúdo que vamos usar é a geometria analítica de superfícies parabólicas: saiba que um paraboloide de revolução dado por
tem foco no ponto
.
Passo 2
Comparemos a forma geral
com a equação atual
Isso implica que
Ou seja, na configuração atual o foco está em
.
Passo 3
O engenheiro deseja que o foco fique em
. Para isso precisamos ter
. Logo, na forma
devemos usar
Resposta
A constante no denominador deve ser
, isto é, a equação do refletor deve ser