Questão 1 Para cada
, considere uma partição pontilhada do intervalo
:
, com
. Para as somas de Riemann abaixo (nem todas são), expresse o limite
em termos de uma integral:
Passo 1
O enunciado nos dá, para cada
, uma partição de
com
e pontos de amostragem
. A soma de Riemann é
Pede-se expressar
como uma integral. O conteúdo envolvido é soma de Riemann e integração definida.
Passo 2
Lembrando que, se
é contínua em
, então
com
e
.
Passo 3
No nosso caso temos
e a função
Passo 4
Aplicando o resultado da soma de Riemann, concluímos que