Questăo 6: Para cada uma das sentenças abaixo, marque V (verdadeiro) ou F (falso).
a) Em um processo isotérmico (a uma temperatura menor que a temperatura do ponto triplo), uma substância pura em estado gasoso pode mudar de fase para um estado liquido.
b) No modelo de gás ideal, um processo isentálpico é também isotérmico.
c) O titulo de um vapor superaquecido sempre é maior que 1.
a) Em um processo isotérmico (a uma temperatura menor que a temperatura do ponto triplo), uma substância pura em estado gasoso pode mudar de fase para um estado liquido.
b) No modelo de gás ideal, um processo isentálpico é também isotérmico.
c) O titulo de um vapor superaquecido sempre é maior que 1.
Passo 1
O enunciado pede que, para cada uma das três sentenças a seguir, se marque V (verdadeiro) ou F (falso). As sentenças são:
- (a) Em um processo isotérmico (a uma temperatura menor que a temperatura do ponto triplo), uma substância pura em estado gasoso pode mudar de fase para um estado líquido.
- (b) No modelo de gás ideal, um processo isentálpico é também isotérmico.
- (c) O título de um vapor superaquecido sempre é maior que 1.
Informações relevantes dadas (explicitamente nas sentenças):
- Em (a) a temperatura é menor que a temperatura do ponto triplo.
- Em (b) usar o modelo de gás ideal.
- Em (c) fala-se de “vapor superaquecido” e do “título” (quality).
Observação: a resolução vai explicar passo a passo os conceitos necessários (ponto triplo, regiões de fase, definição de título, propriedades do gás ideal e entalpia) para que fique claro por que cada sentença é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Entendendo o ponto triplo e a existência de fases: explicação didática.
- O diagrama de fases de uma substância pura (eixo temperatura versus pressão) tem curvas que separam regiões sólidas, líquidas e gasosas. O ponto triplo é o ponto em que as três fases coexistem em equilíbrio.
- Para uma temperatura fixa
abaixo da temperatura do ponto triplo, a linha de equilíbrio entre gás e líquido (a curva de vaporização) não existe nessa temperatura: a fase líquida não é uma fase de equilíbrio acessível nessa temperatura. Em linguagem simples: abaixo do ponto triplo, a fase líquida não é estável em equilíbrio; só há possibilidade de transições gás↔sólido (sublimação/depósito). - Definição de processo isotérmico: é um processo em que a temperatura do sistema permanece constante durante toda a transformação.
Consequência física (sem marcação final ainda): se a temperatura do processo está fixada em uma temperatura menor que a do ponto triplo, não existe, no diagrama de fases em equilíbrio, uma transição gás→líquido; o caminho de equilíbrio levaria o gás a depositar como sólido (ou permanecer gás) — não a formar líquido em equilíbrio.
Passo 3
Aplicando o raciocínio de (a) para decidir a validade da sentença (a), com mais clareza:
- Suponha um processo isotérmico a uma temperatura
. Para que a substância gasosa passasse a líquida em equilíbrio, a condição de equilíbrio exigiria que existisse uma curva de equilíbrio gás–líquido a essa temperatura. Mas, por definição do diagrama de fases, para não existe essa curva de equilíbrio: a fase líquida não é alcançável em equilíbrio. - Observação sobre metastabilidade: é possível, fora do equilíbrio, ter estados metastáveis (por exemplo gás comprimido que se liquefaz sob condições não-equilíbrio), mas em termodinâmica de equilíbrio (o que normalmente se considera em questões de fases) a formação de líquido abaixo do ponto triplo não ocorre.
Conclusão física-chave (sem rótulo V/F aqui): em temperatura abaixo do ponto triplo, a mudança de fase gás→líquido não ocorre em equilíbrio; portanto a afirmação que diz que isso pode ocorrer (no sentido de processo isotérmico em equilíbrio) é incorreta.
Passo 4
Entalpia, gás ideal e o que significa “isentálpico”: conceitos e fórmulas.
- Definição de entalpia específica
:
onde
é a energia interna específica,
a pressão e
o volume específico.
- Para um gás ideal vale a equação de estado
, onde é a constante específica do gás e a temperatura. - Propriedade importante de gás ideal (modelo clássico): a energia interna específica
depende apenas da temperatura, isto é . Assim, substituindo em ,
o que mostra que
também depende somente de
:
.
- Outra fórmula útil (derivada da definição): para um gás ideal com capacidades caloríficas,
. Consequentemente, se então .
Interpretação para um processo isentálpico (isentálpico = processo com entalpia constante, isto é
constante):
- Se
é constante e depende somente de (no modelo de gás ideal), segue que deve ser constante também.
Conclusão física-chave (sem rótulo V/F aqui): no modelo de gás ideal, um processo isentálpico (isentálpico = isenthalpic) implica isoterma — portanto a afirmação correspondente é verdadeira dentro do modelo de gás ideal.
Passo 5
Definição de título (quality) e vapor superaquecido: regras e interpretação correta.
- Para uma mistura saturada líquido–vapor, o título (qualidade)
é definido como a fração mássica de vapor:
Com essa definição, para uma mistura saturada válida
.
- Há também uma fórmula útil em função das entalpias específicas:
onde
é a entalpia específica do estado considerado,
a entalpia do líquido saturado e
a entalpia do vapor saturado (ambos à mesma pressão/temperatura de saturação).
- Para vapor superaquecido o estado não está na região de mistura saturada: o vapor superaquecido está fora da curva de saturação, com entalpia
. Tecnicamente, o “título” é uma grandeza definida somente na região bifásica; para vapor superaquecido o título físico não está definido. Se alguém aplicar a fórmula acima de forma mecânica para obtém um número , mas esse número não representa uma fração mássica real — é apenas uma extrapolação matemática da fórmula fora de sua faixa de validade.
Conclusão física-chave (sem rótulo V/F aqui): dizer que “o título de um vapor superaquecido sempre é maior que 1” mistura uma extrapolação numérica com a definição física. O título, conforme definição física, não é aplicável ao vapor superaquecido; portanto a afirmação como está é incorreta.
Passo 6
Resumo das razões, de forma direta e amiga para fixar:
- (a) Falsa porque abaixo do ponto triplo a fase líquida não existe como fase de equilíbrio; o gás não se transforma em líquido em um processo isotérmico de equilíbrio nessa temperatura.
- (b) Verdadeira no modelo de gás ideal porque para gás ideal
, logo constante implica constante (usar ). - (c) Falsa porque o título é definido apenas na região de mistura saturada (
); para vapor superaquecido o título não é uma grandeza física definida (a extrapolação da fórmula pode dar , mas isso não representa um título físico).
Resposta
a) F
b) V
c) F
b) V
c) F