Questăo 6: Para cada uma das sentenças abaixo, marque V (verdadeiro) ou F (falso).
a) Em um processo isotérmico (a uma temperatura menor que a temperatura do ponto triplo), uma substância pura em estado gasoso pode mudar de fase para um estado liquido.
b) No modelo de gás ideal, um processo isentálpico é também isotérmico.
c) O titulo de um vapor superaquecido sempre é maior que 1.

Passo 1

O enunciado pede que, para cada uma das três sentenças a seguir, se marque V (verdadeiro) ou F (falso). As sentenças são:
  • (a) Em um processo isotérmico (a uma temperatura menor que a temperatura do ponto triplo), uma substância pura em estado gasoso pode mudar de fase para um estado líquido.
  • (b) No modelo de gás ideal, um processo isentálpico é também isotérmico.
  • (c) O título de um vapor superaquecido sempre é maior que 1.
Informações relevantes dadas (explicitamente nas sentenças):
  • Em (a) a temperatura é menor que a temperatura do ponto triplo.
  • Em (b) usar o modelo de gás ideal.
  • Em (c) fala-se de “vapor superaquecido” e do “título” (quality).
Observação: a resolução vai explicar passo a passo os conceitos necessários (ponto triplo, regiões de fase, definição de título, propriedades do gás ideal e entalpia) para que fique claro por que cada sentença é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Entendendo o ponto triplo e a existência de fases: explicação didática.
  • O diagrama de fases de uma substância pura (eixo temperatura versus pressão) tem curvas que separam regiões sólidas, líquidas e gasosas. O ponto triplo é o ponto em que as três fases coexistem em equilíbrio.
  • Para uma temperatura fixa \,T\, abaixo da temperatura do ponto triplo, a linha de equilíbrio entre gás e líquido (a curva de vaporização) não existe nessa temperatura: a fase líquida não é uma fase de equilíbrio acessível nessa temperatura. Em linguagem simples: abaixo do ponto triplo, a fase líquida não é estável em equilíbrio; só há possibilidade de transições gás↔sólido (sublimação/depósito).
  • Definição de processo isotérmico: é um processo em que a temperatura do sistema permanece constante durante toda a transformação.
Consequência física (sem marcação final ainda): se a temperatura do processo está fixada em uma temperatura menor que a do ponto triplo, não existe, no diagrama de fases em equilíbrio, uma transição gás→líquido; o caminho de equilíbrio levaria o gás a depositar como sólido (ou permanecer gás) — não a formar líquido em equilíbrio.

Passo 3

Aplicando o raciocínio de (a) para decidir a validade da sentença (a), com mais clareza:
  • Suponha um processo isotérmico a uma temperatura \,T<T_{\text{triplo}}\,. Para que a substância gasosa passasse a líquida em equilíbrio, a condição de equilíbrio exigiria que existisse uma curva de equilíbrio gás–líquido a essa temperatura. Mas, por definição do diagrama de fases, para \,T<T_{\text{triplo}}\, não existe essa curva de equilíbrio: a fase líquida não é alcançável em equilíbrio.
  • Observação sobre metastabilidade: é possível, fora do equilíbrio, ter estados metastáveis (por exemplo gás comprimido que se liquefaz sob condições não-equilíbrio), mas em termodinâmica de equilíbrio (o que normalmente se considera em questões de fases) a formação de líquido abaixo do ponto triplo não ocorre.
    Conclusão física-chave (sem rótulo V/F aqui): em temperatura abaixo do ponto triplo, a mudança de fase gás→líquido não ocorre em equilíbrio; portanto a afirmação que diz que isso pode ocorrer (no sentido de processo isotérmico em equilíbrio) é incorreta.

Passo 4

Entalpia, gás ideal e o que significa “isentálpico”: conceitos e fórmulas.
  • Definição de entalpia específica h: h = u + p v,
onde u é a energia interna específica, p a pressão e v o volume específico.
  • Para um gás ideal vale a equação de estado \,p v = R T\,, onde R é a constante específica do gás e T a temperatura.
  • Propriedade importante de gás ideal (modelo clássico): a energia interna específica u depende apenas da temperatura, isto é u = u(T). Assim, substituindo em h,
h = u(T) + p v = u(T) + R T,
o que mostra que h também depende somente de T: h = h(T).
  • Outra fórmula útil (derivada da definição): para um gás ideal com capacidades caloríficas, dh = c_p\,dT. Consequentemente, se dh=0 então dT=0.
Interpretação para um processo isentálpico (isentálpico = processo com entalpia constante, isto é h= constante):
  • Se h é constante e h depende somente de T (no modelo de gás ideal), segue que T deve ser constante também.
    Conclusão física-chave (sem rótulo V/F aqui): no modelo de gás ideal, um processo isentálpico (isentálpico = isenthalpic) implica isoterma — portanto a afirmação correspondente é verdadeira dentro do modelo de gás ideal.

Passo 5

Definição de título (quality) e vapor superaquecido: regras e interpretação correta.
  • Para uma mistura saturada líquido–vapor, o título (qualidade) \,x\, é definido como a fração mássica de vapor:
x = \frac{m_{\text{vapor}}}{m_{\text{líquido}} + m_{\text{vapor}}}.í
Com essa definição, para uma mistura saturada válida \,0 \le x \le 1\,.
  • Há também uma fórmula útil em função das entalpias específicas:
x = \frac{h - h_f}{h_g - h_f},
onde h é a entalpia específica do estado considerado, h_f a entalpia do líquido saturado e h_g a entalpia do vapor saturado (ambos à mesma pressão/temperatura de saturação).
  • Para vapor superaquecido o estado não está na região de mistura saturada: o vapor superaquecido está fora da curva de saturação, com entalpia \,h>h_g. Tecnicamente, o “título” é uma grandeza definida somente na região bifásica; para vapor superaquecido o título físico não está definido. Se alguém aplicar a fórmula acima de forma mecânica para \,h>h_g obtém um número \,x>1\,, mas esse número não representa uma fração mássica real — é apenas uma extrapolação matemática da fórmula fora de sua faixa de validade.
    Conclusão física-chave (sem rótulo V/F aqui): dizer que “o título de um vapor superaquecido sempre é maior que 1” mistura uma extrapolação numérica com a definição física. O título, conforme definição física, não é aplicável ao vapor superaquecido; portanto a afirmação como está é incorreta.

Passo 6

Resumo das razões, de forma direta e amiga para fixar:
  • (a) Falsa porque abaixo do ponto triplo a fase líquida não existe como fase de equilíbrio; o gás não se transforma em líquido em um processo isotérmico de equilíbrio nessa temperatura.
  • (b) Verdadeira no modelo de gás ideal porque para gás ideal h=h(T), logo h= constante implica T= constante (usar dh=c_p\,dT).
  • (c) Falsa porque o título é definido apenas na região de mistura saturada ( 0 \le x \le 1); para vapor superaquecido o título não é uma grandeza física definida (a extrapolação da fórmula pode dar x>1, mas isso não representa um título físico).

Resposta

a) F
b) V
c) F

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