Questão 6 - Calcular o pH de uma solução aquosa 0,05 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{NH}_{3}, a 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do pH de uma solução aquosa de \mathrm{NH}_3 de concentração 0,05,mol L {}^{-1} a 25^\circ\mathrm{C}. O conteúdo envolve equilíbrio de base fraca, uso da constante de dissociação básica \mathrm{K_b} e a relação entre pH e pOH.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissociação de \mathrm{NH}_3 em água e a expressão de \mathrm{K_b}:
\mathrm{NH}_3 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightleftharpoons \mathrm{NH}_4^+ + \mathrm{OH}^-
K_b = \frac{[\mathrm{NH}_4^+]\,[\mathrm{OH}^-]}{[\mathrm{NH}_3]}
Seja x = [\mathrm{OH}^-] = [\mathrm{NH}_4^+] no equilíbrio, e a concentração inicial de \mathrm{NH}_3 é C=0,05,mol L {}^{-1}. Então
K_b = \frac{x^2}{C - x}.

Passo 3

Como \mathrm{K_b} é pequeno comparado a C (para \mathrm{NH}_3, K_b\approx1,8\times10^{-5} a 25^\circ\mathrm{C}), podemos aproximar C - x \approx C. Assim x \approx \sqrt{K_b\,C}.

Passo 4

Substituindo valores:
K_b = 1,8\times10^{-5}, \quad C = 0,05
x \approx \sqrt{1,8\times10^{-5}\times0,05} = \sqrt{9,0\times10^{-7}} \approx 9{,}5\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L}.
Com isso
\mathrm{pOH} = -\log(9{,}5\times10^{-4}) \approx 3{,}02, \quad \mathrm{pH} = 14{,}00 - 3{,}02 = 10{,}98.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10{,}98.

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