Questão 2.
Calcule:
4^{1+\log _{4} 6}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
4^{1+\log_{4}6}
O conteúdo aqui é uso das propriedades de potências e a definição de logaritmo.

Passo 2

Vamos usar a propriedade de potências que diz
a^{b+c} = a^b \cdot a^c.
No nosso caso a=4, b=1 e c=\log_{4}6. Logo,
4^{1+\log_{4}6} = 4^{1}\,\cdot\,4^{\log_{4}6}.

Passo 3

Pela definição de logaritmo, 4^{\log_{4}6} é justamente o número cujo logaritmo na base 4 é 6. Ou seja,
4^{\log_{4}6} = 6.

Passo 4

Substituindo na expressão do passo anterior, temos
4^{1+\log_{4}6} = 4 \cdot 6 = 24.

Resposta

24

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