Questão 5. Calcule cada uma das integrais indefinidas.
integral 1+cos ^2 tcos ^2 t d t

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida
integral 1+cos^2tcos^2t,dt.
O conteúdo envolvido é manipulação de identidades trigonométricas e integrais imediatas de funções básicas.

Passo 2

Simplificamos o integrando usando divisão termo a termo:
1+cos^2tcos^2t =1cos^2t+cos^2tcos^2t =sec^2t+1

Passo 3

Agora integramos cada parcela separadamente. Sabemos que
integral sec^2t,dt=tan t e integral 1,dt=t
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integrall(sec^2t+1r),dt =tan t + t + C

Resposta

tan t + t + C

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