Questão 5. Calcule cada uma das integrais indefinidas.
integral(2x+3 e^x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(2x+3e^xr),dx
O conteúdo envolvido é o de integrais indefinidas, usando a propriedade de linearidade
integral(f+g),dx=integral f,dx+integral g,dx
e as primitivas conhecidas
integral1x,dx=ln|x| e integral e^x,dx=e^x

Passo 2

Aplicamos a linearidade para separar a soma em duas integrais com constantes fora:
integrall(2x+3e^xr),dx =2integral1x,dx+3integral e^x,dx

Passo 3

Sabemos que
integral1x,dx=ln|x|
e
integral e^x,dx=e^x
Substituindo, obtemos
2integral1x,dx+3integral e^x,dx =2ln|x|+3e^x+C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

2ln|x|+3e^x+C

Exercícios relacionados