Racionalize os denominadores dos itens (a) e (b) e os numeradores dos itens (c) e (d):
raiz4+h-2h

Passo 1

O problema pede para racionalizar o numerador da expressão
raiz4+h-2h,
isto é, eliminar o radical do numerador, multiplicando por uma forma da unidade adequada. Vamos usar a técnica do conjugado de raiz4+h-2.

Passo 2

Identificamos o conjugado do numerador raiz4+h-2, que é raiz4+h+2. Quando multiplicamos raiz4+h-2 por raiz4+h+2, obtemos a diferença de quadrados:
(raiz4+h-2)(raiz4+h+2)=(4+h)-4=h

Passo 3

Multiplicamos numerador e denominador por raiz4+h+2:
raiz4+h-2hcdotraiz4+h+2raiz4+h+2 =(raiz4+h-2)(raiz4+h+2)hl(raiz4+h+2r) =hhl(raiz4+h+2r)

Passo 4

Como há um fator h comum no numerador e no denominador, podemos cancelar:
hhl(raiz4+h+2r) =1raiz4+h+2

Resposta

raiz4+h-2h =1raiz4+h+2

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