Questão 5. Calcule:
a derivada de
a derivada de
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O que precisamos usar é a regra do quociente para derivadas, mais a regra da cadeia para a raiz quadrada, e a derivada da função exponencial.
Passo 2
Definimos o numerador
Pela regra da cadeia,
Passo 3
O denominador é
cuja derivada é
Passo 4
Pela regra do quociente,
Passo 5
Substituindo
na fórmula, obtemos
Multiplicando numerador e denominador por
para simplificar, fica