Questão 3. Calcule:
, sabendo que
.
Passo 1
O enunciado define
e pede
. O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2), que diz que a derivada de uma integral com limite superior variável recupera o integrando avaliado nesse limite.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) afirma que, se
e
é contínua, então
No nosso caso,
é contínua em todo
, e o limite superior é
.
Passo 3
Aplicando diretamente o teorema, temos