Questão 2. Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
então vamos usar conceitos de derivada de quociente e, para simplificar, reescrever como produto envolvendo
.
Passo 2
Reescrevemos
Aqui definimos
e
, de modo que
.
Passo 3
Aplicamos a regra do produto:
Calculamos as derivadas parciais:
(pois
).
Passo 4
Substituindo em
, temos
No colchete simplificamos:
Passo 5
Portanto
que também pode ser escrito como